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<连载> 塑料产品设计用CAE分析基础知识

第1回 CAE -有限元单元法-

本文将介绍CAE基础知识和一般分析时常用的有限元单元法的重点。

何谓CAE

近年,CAE分析已成为机械设计方面不可或缺的技术。CAE分析的CAE是取Computer Aided Engineering的首字母,直译为“计算机辅助工程”。换句话说,CAE即为“在产品设计或更早的阶段,通过计算机验证产品设计妥当性的辅助性技术”

在计算机被应用于制造业之前,必须要实际制作样品才能验证形状和结构等细节。
还要制作多个样品用于测试耐久性等性能之后,才能投入批量生产,这将花费大量的时间和高额的成本。

处于这样的大环境下,在美国开发了CAE技术,并且于70年代推出了商业软件。上世纪80年代后,计算机能力的提高也帮助其获得了大力发展。设计开发的初期阶段,先构建数学·物理模型,再通过计算机软件预估目标产品的规格、性能和品质来进行对产品设计方案的最优化。

CAE技术最初主要运用于飞机、火箭等金属材料设计领域,如今也成为了塑料产品开发领域必不可少的技术。本连载中,不仅限于CAE概论讲解,同时也将对于不同塑料的特点、生产过程的仿真、塑料产品结构解析的仿真等方面做一定的讲解。

 

■ 如何使用

在产品设计和开发过程中,CAD/CAM与CAE并行使用

CAD是Computer Aided Design的缩写,是辅助设计业务的系统。目前主要使用的3D CAD实现了2D CAD无法实现的自由曲面设计,大幅度提高了设计自由度。在生产制造环节,利用产品的3D CAD数据,已经可以使用CAD直接设计模具。

CAM是Computer Aided Manufacturing的缩写,是准备产品生产所需信息(创建用于操作NC机床的数据等)的系统。NC机床是能够通过使用计算机的Numerical control(数字控制)实现自动加工的设备。以往是由操作人员手动转动手柄进行切削等加工,如今在NC机床上通过利用数字信息对作业过程,尺寸,位置等切削条件进行编程,可以实现加工作业自动化。

换而言之,通过CAM将用CAD编制的设计数据转换为数字信息,机床就能自动加工。由于CAD和CAM软件常常被集成在一起,因此也被统称为CAD/CAM。由于大幅削减了人工手动工作,加工精度和操作工序的效率都得到了提高。

设计开发的流程为,先使用CAD设计产品和模具,再通过CAE分析查明产品制造方面的问题点并修正设计数据,利用CAM将数据发送到NC机床并进行加工。

运用CAE技术,在制造产品之前,即使处于设计阶段的CAD数据,也可以用于评估产品。以前依靠制作样品,再由熟练技术人员凭借经验或直觉的手工修改和返工,如今通过计算机就可以分析。

 

■ CAE可以做到的事

那么,运用CAE可以完成怎样的分析呢?目前CAE的适用范围很广,使用的软件也不尽相同。具体来说,它可以用于阐释机械、电子电气、建筑、化学、医学等领域的自然现象,对我们的生活提供帮助。

例如,在机械设计等方面,无需制作样品也能通过机构分析来确认产品的可动部分是否会对其他零件产生干扰。

图1 机构分析的结果

[出处]“接触分析”,“破坏及损伤分析”动画的模型(2021年2月26日)
https://www.mscsoftware.com/zh-hans/product/marc

 

仅在模具制作中,CAE被用于塑料注塑模具、铸造模具、压铸模具、冲压模具等,市场上已有适合各种模具相应的软件销售。塑料注塑模具的CAE中一般使用的是流动分析通过流动分析可以模拟塑料能否合适地注入模具内。

图2 通过流动分析得到的树脂填充的状态

■ 对当代制造业必不可少

通过CAE技术评估由CAD编制的设计数据,可以减少试做次数,大幅缩短开发周期并降低成本。随着计算机性能的提高和廉价化、分析软件的进步,设计人员也可以在CAD作业中使用CAE,设计人员即使不委托专业的技术人员也可以边解析产品边完成设计工作。可以说,3D CAD/CAM及CAE,极大地改变了制造业。

在当今世界,人们越来越追求缩短开发周期和降低成本,CAE分析是未来制造业中不可缺少的技术。

 

有效活用CAE所需要的知识

虽然CAE方便又强大,但是仅有软件知识是难以充分利用其功能的。这是因为对于没有专业知识的人来说,无法立刻理解CAE的分析结果。为了正确掌握CAE分析结果并反馈到设计,不仅要知道所用分析软件的使用方法,还必须具备材料力学等工程基础知识,以及与CAE的分析方法相关的知识

 

■ 材料力学的基础知识

材料力学是了解结构体在受力时如何变形或破坏的学问。在材料力学中,静止结构体上的力被定义为平衡状态,力用矢量来表示。

施加在结构体上的力称为外力(载荷),以抵抗外力的形式在结构体内部产生的力称为内力。外力包括拉伸载荷、压缩载荷、剪切载荷、弯曲载荷、扭转载荷等。应力应变用于评估这种内力。应力定义为单位面积上所承受的内力

由于施加在物体内部的力是看不见的,因此用假设将物体切割后的截面积和截面系数来计算。之所以按单位面积求解是为了单纯地评估力的大小,而不依赖与物体的大小和粗细。

图3 计算应力所需的假想截面

比如,将圆棒向左右两侧拉的力,即拉伸载荷P为100[N]、假想截面的截面积为20[mm2],则应力(σ)的计算公式如下。

应力σ=100/20=5 [N/mm2]

圆棒内部产生的应力为5[N/mm2]

应变是指材料变形的程度。用应变测量仪可以测得其数值,因此实体测试中常用应变来进行评估,但在设计中多使用应力。

在材料力学中,虽然简单的结构可以通过计算求解,但是实际物体的构造很复杂,通过手算求解的难度非常高。比如,如下左图所示,通过材料力学计算应力并不难。但是,如果如下右图所示,仅在中间打一个孔,求应力值就变得非常复杂。这是因为应力集中在孔的周围。

图4 通过手算易于求解的案例(左)和不易求解的案例(右)

这种时候使用的就是CAE分析。通过使用CAE分析,即使是复杂的形状也很容易进行计算。

 

■ CAE的分析手法

在CAE分析中,会采用先将物体的构造用各种各样的方法分割为易分析的形状、再建立联立方程并求近似解的手法。主要的手法有 ①有限差分法(FDM)、②边界元法(BEM)和③有限元法(FEM)三种。

①有限差分法(FDM:Finite Difference Method)是古老的分析方法,常用与流体分析中。用被称为差分网格的正交网格来分割分析对象并进行处理。这个方法的缺点是难以处理由曲面表示的边界条件那样的复杂边界条件。

图5  有限差分法(FDM)

②边界元法(BEM:Boundary Element Method)是一种仅分析区域边界的技术。常用于电磁场的分析

图6 边界元法(BEM)

③有限元法(FEM:Finite Element Method)目前常用的分析方法。先将分析对象分割为三角形或四边形等,再进行计算。不仅是2D分析,3D分析也可以对应,因此能进行结构分析、热分析、应力分析、振动分析等。

图7 有限元法(FEM)

下面将更详细地解释有限元法。

 

何谓有限元法

■ 最初用于飞机的结构设计

有限元法起源与1950年代,用于飞机机翼结构的强度分析。由于喷气式发动机的实用化和飞机结构的复杂化,所以必须以足够的精度对结构强度进行计算。
正好也处于开始使用通用数字计算机的时代,利用计算机可以高速地进行数值计算。

 

■ 有限元法的思维方式

在有限元法中,要把分析对象的区域细分割为三角形或四边形。这叫网格分割。被分割的每一个部分叫单元(Element) ,构成单元的顶点叫节点(Node)

图8  2D模型的网格分割例子

在3D分析中,也可通过分割为立体形状(实体)来进行分析。

图9 3D模型的网格分割例子

对施加在细分割后的各单元的外力(重力或压力等)创建一次线性方程。由于各单元在节点处相连,假设作用于每个单元的外力可以通过节点传递到整体。然后,将所有单元的方程合在一起创建联立一次方程并求解,就可以计算每个单元的位移或应力。换句话说,有限元法是一种将复杂的问题分割成简单的一次方程并求解的方法。但是若分析对象复杂化,这个联立一次方程则会演变成数千-数万的庞大数量,因此通常用矩阵并通过计算机来演算。

 

■ 有限元法的要点

设置在各单元顶点上的节点叫“1次单元”。该节点也可以设置在形状的中点,这样的单元叫“2次单元”
通过增加节点,可以提高计算精度。

图10 不同次数的单元例子

此外,还可以通过增加细分割单元来提高解析精度。也就是说会更接近与理论解。但相应的,计算时间会延长。另一方面,无论模型分割得多么精细,都无法完美地再现实际形状。CAE分析说到底只是一种把复杂的问题转换成易于计算的模型来获得近似值的手法。

设计必须在有限的时间内完成。而且,使用这些分析是为了缩短开发周期,因此需要根据分析的目的和状况来判断需要多高的精度。

 

结语

通过引进3DCAD/CAM和CAE分析,极大地改变了设计和制造现场。如今,不仅是用于飞机和汽车,也用于塑料产品等许多其他领域。这些技术已成为当今制造业不可或缺的一部分。

虽然如此,仅靠引入计算机和软件还不足以达到预期效果。为了充分利用CAE分析,掌握基本原理、理论和知识也很重要。

 

下一期将说明《针对塑料的CAE——与金属的区别》,敬请期待!

 

 

 

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